小学数学故事均匀塔配

2018-07-11 12:25 趣味数学 手机版

小学数学故事均匀塔配
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能不能把九个数字1、2、3、4、5、6、7、8、9分成三组,每组三个数,并且使各组的和都相等?
把它们分成三组,使各组的和相等,那么每组的和应该是45÷3=15。
因为每组必须有三个数,三数之和为15,所以7、8、9这三个数必须在不同的三组。
包含9的一组,另两个数的和是6,因而只能是2、4或1、5。
如果9、2、4在一组,那么含8的一组中另两数之和为7,只能安排1和6,剩下的7、5、3在第三组。
如果9、1、5在一组,那么含8的组中只能安排3和4,剩下的7、6、2在第三组。
因而本题共有两解:
9+4+2=8+6+1=7+5+3,
9+5+1=8+4+3=7+6+2。
要使每组含三个数,这很容易做到。关键是使各组的和都相等。每一组三个数的和应该是多少呢?
先计算九个数字的总和:1+2+3+…+9=45。
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