趣味数学故事:算计

2018-10-12 11:49 趣味数学 手机版

小王庄近来不太平,原因是来了一只狼、一只狐狸和一只黄鼠狼。狼咬兔子,狐狸和黄鼠狼叼鸡,闹得庄里人心慌慌。没有办法,各家只好把鸡和兔子放入一只笼子里,严加看管。

一天夜里,狼、狐狸和黄鼠狼聚在一起商量对策。

狼说:不能看着小王庄里有鸡又有兔,咱们干挨饿呀!拚了命也要搞它一笼子出来。

对,对,咱们是要干它一家伙,不过……狐狸说到这儿回头看了一眼黄鼠狼。

黄鼠狼心领神会,他接着说:不过,咱们要侦察清楚才能动手。比如说,在一个笼子里究竟装有几只兔子几只鸡?笼子旁边装没装夹子?挖没挖陷阱?这个光荣而伟大的侦察任务,只有身强体壮、奔跑如飞的狼大哥才能完成啊!

狐狸表示同意:对,对,全仗狼大哥了!

狐狸和黄鼠狼这一唱一和,是早打好的鬼主意。狼爱吃兔子,它俩最爱吃鸡,它俩打算找一个鸡多兔子少的笼子,打开以后,它俩就可以连吃带拿了。

几句恭维话说得狼美滋滋的,狼一甩尾巴说了句:包在我身上了!就奔小王庄去了。

庄里静悄悄的,狼看到所有的笼子中间都钉有木板,看不到猎物的身子,只能看见晃动的头和立在地上的足。

狼跑回来报告说:我看不清有多少只兔子和鸡,只能看到它们的头和足,这可怎么办?

狐狸想了一下说:没关系,你只要数清楚有几个头和几只足,我们俩就能算出有几只兔子、有几只鸡。黄鼠狼点点头说:对,我们俩都会算。

不一会儿,狼就跑回来了,气喘吁吁地说:我数出来了,在庄北头的一个大笼子里有20个头,59只足。

狐狸和黄鼠狼听了哈哈大笑。狐狸说:鸡有2只足,兔子有4只足,2和4都是偶数。偶数相加,只能得偶数,怎么会出了59只足呢?59是奇数呀!黄鼠狼也附和着说:谁家养独脚鸡、三脚兔呀?

狼红着脸说:可能是我心情紧张,数错了,我再去一次。说完狼又消失在黑夜中。

过了好一会儿,狼才回来,狼信心十足地说:这回我可数清楚了,在庄西头的一个笼子里有22个头,72只足。

狐狸问:数对了吗?

狼回答:没错,我数了三遍。

狐狸用爪子在地上列了个算式:

(足数-头数×2)÷2=兔子数

把数代入

(72-22×2)÷2

=28÷2

=14

22-14=8

狐狸说:笼子里有14只兔子,8只鸡。

狼听说有14只兔子可高兴了,催促说:咱们快去偷吧。

狐狸一想,鸡太少了。他眼珠一转说:去不得!听说庄西头安了不少夹子。黄鼠狼也说:我也听说有夹子,夹上就没法跑!

狼说:这可怎么办?对了,你是怎样算出兔子数的?

这个容易。狐狸说,一共有22个头,假定把兔子也算作两只足,这样22只鸡和兔都长有两只足,共有22×2=44(只)足。从72里减去44,剩下的就是每只兔子另外那两只足的总数,再除以2呢,不就是兔子数了吗?从总数减去兔子数又得鸡数。

狼佩服地点点头:老弟真是老谋深算,难怪人家都叫你狡猾的狐狸呢!那我去庄东头看看。

狼又侦察回来了,狼说:庄东头有一个笼子,里面有24个头,56只足。

这回我来算。黄鼠狼飞快地列出一个算式:

除以2,这样每只鸡只剩下1只足了,每只兔子也只剩2只足,鸡的足数减光了,剩下的是每只兔子只有1只足了,这个数不就是兔子数吗?狼想了一下说:只有4只兔子,太少了。狐狸赶紧说:唉,4只兔子还不够你吃的?再说庄东头安全,咱们快走吧!狼也只好同意了。只见狼在前,狐狸和黄鼠狼在后,三条黑影直奔庄东头去了。眼看就走到笼子跟前了,只听 啪的一响,随之一声惨叫,狼被夹子夹住了前足。狐狸和黄鼠狼一看情况不妙,扭头就跑,又听到扑嗵一声,两个坏家伙同时掉进了陷阱里。